LZA akadēmiķis Kurts Švarcs

Laika  prognozes un  Haosa teorija

Kāds rīt būs laiks? - ir jautājums, ko cilvēki uzdod visbiežāk. Laika prognozes ir tikpat vecas kā cilvēce. Tās bijušas aktuālas no akmens laikmeta līdz mūsdienām. Kaut arī laika prognozes ne vienmēr ir precīzas, it īpaši negaisam, viesuļvētrām un cunami, mēs tās izmantojam regulāri. Pasaules mērogā neprecīzas laika prognozes izraisa daudzus postījumus un materiālus zaudējumus. Problēma ar laika prognozēm ir sarežģīta un saistīta ar starptautisko laika dienestu, kurā ietilpst vairāk nekā desmit tūkstoši meteoroloģisko novērošanas staciju, speciāli meteoroloģiskie baloni un meteoroloģiskie satelīti (1. att.).

Laika prognozes ir atkarīgas no fizikāliem procesiem atmosfērā. Kaut gan lokālo laiku (saulains, lietains, negaiss u.c.) galvenokārt nosaka procesi zemākā atmosfēras slānī, arī augstākie atmosfēras slāņi ietekmē laikapstākļus jebkurā zemeslodes punktā. Augstāko atmosfēras slāņu ietekmi varēja noskaidrot un novērot tikai ar meteoroloģiskiem satelītiem, kas darbojas kopš 1960. gada. Eiropas meteoroloģisko satelītu izmantošanas organizācija (Eurpean Organisation for the Exploitation of Meteorological Satellites - EUMETSAT), kurā piedalās arī Latvija, izmanto četrus meteoroloģiskos satelītus (MS), kas veic meteoroloģiskos novērojumus Eiropā, Āfrikā, Atlantijas okeānā un Dienvidamerikā. Beidzamais meteosatelīts MSG-4 ir apgādāts ar unikāliem sensoriem (2. att.).

Neraugoties uz meteoroloģisko novērojumu augsto tehnisko līmeni, Zemes atmosfēra ir sarežģīta dinamiska sistēma, kurā precīzas ilgtermiņa prognozes principā nav iespējamas. To izprata tikai pagājušā gadsimta 60. gados, pateicoties amerikāņu meteorologa Edvarda Lorenca (Edward Lorenz, 1917-2008) darbiem (3.att.). Edvards Lorencs pagājušā gadsimta 60. gados nodarbojās ar laika prognozēm, izmantojot pirmos amerikāņu datorus. Toreizējie datori nebija tik ātri kā šodienas, datu apstrāde prasīja daudz laika. Lai paātrinātu rezultātus, Lorencs meteoroloģiskos datus noapaļoja par vienu tūkstošo daļu un bija pārsteigts, ka meteoroloģiskā prognoze krasi izmainījās. Sākumā viņš pat domāja, ka tā ir datora kļūda. Tomēr detalizēta analīze parādīja, ka tā ir sistēmas īpatnība: atmosfēras īpašības atbilst nelineārai dinamiskai sistēmai, kurā nelielas sākotnējā stāvokļa izmaiņas tālākā norisē var izraisīt lielas izmaiņas. Piemēram, nelielas atmosfēras spiediena izmaiņas var izraisīt pērkona negaisu. Lorencs atklāja, ka atmosfēra ar visām sarežģītām parādībām no stratosfēras līdz augšējiem slāņiem ir nelineāra dinamiska sistēma, kuru nevar aprakstīt ar parastiem lineāriem vienādojumiem. Līdz Lorencam meteorologi uzskatīja, ka laika prognozēm ir vajadzīgs tikai liels novērojumu skaits un ātri datori. Lūzums notika 1969. gadā, kad Lorencs Amerikas zinātnes kongresā uzstājās ar referātu "Does the flap of a butterfly´s wings in Brazil set off a tornado in Texas" ("Vai tauriņa spārnu plivināšana Brazīlijā var izraisīt tornado Teksasā") (3. att.). Šī referāta nosaukums jāsaprot pārnestā nozīmē, tomēr uzskatāmi raksturo problēmu. Jēdziens "Tauriņa efekts" speciālistu vidū līdz šodienai tiek izmantots, lai raksturotu Haosa teorijas īpatnības - nelielas sākuma stāvokļa izmaiņas var izraisīt spēcīgus efektus.

Lorencs pierādīja, ka laika prognozes prasa citu pieeju un jaunus teorētiskus modeļus, kas noveda pie Haosa teorijas izstrādes. Haosa teorija, pretēji tam, ko varētu domāt, nav teorija par haosu. Teorija un haoss pamatā nav savienojami. Ikdienas valodā "haoss" ir stāvolis bez jebkādām likumsakarībām. Jēdziens "haoss" Lorenca teorijā nozīmē sekojošo: 1) nelielas sākuma stāvokļa izmaiņas var laika gaitā novest pie lielām izmaiņām; 2) nav iespējami precīzi tālo notikumu aprēķini un ilgstošas laika prognozes; 3) procesus nosaka ne gadījums, bet sarežģīti nelineāri procesi. Neraugoties uz šiem ierobežojumiem, Lorenca izstrādātās Haosa teorijas metodes uzlaboja lokālās laika prognozes un tās kalpo sinoptiķiem vēl šodien.

1. Atmosfēra un meteoroloģisko novērojumu sākums

Atmosfēra nosaka ne tikai laika izmaiņas, bet arī nodrošina dzīvības eksistenci uz Zemes - bez fotosintēzes un skābekļa nebūtu dzīvības uz sauszemes, ieskaitot pašu Homo sapiens. Zemes atmosfēras sastāvu un atmosfēras spiedienu atklāja tikai 17. gadsimtā. Toskānas hercogs savas pils dārzā 1638. gadā ierīkoja strūklaku un bija pārsteigts, ka ūdens strūklas augstums bija tikai 10 metri. Nedaudz vēlāk itāļu fiziķis E. Toričeli (Evangelista Torricelli, 1608-1647) izgudroja dzīvsudraba barometru, atklāja vakuumu un izmērīja atmosfēras spiedienu, kas atbilda 760 mm dzīvsudraba staba spiedienam jeb 10 metru ūdens staba spiedienam (normālais atmosfēras spiediens 1atm atbilst 760 mm dzīvsudraba staba vai 10 m ūdens staba spiedienam). Šodienas spiediena mērvienība ir "paskāls" (1Pa = 1 N/m) un normālais atmosfēras spiediens ir 101 325 Pa. Barometrs bija pirmais instruments, kas parādīja, cik lielā mēra atmosfēras spiediens ietekmē laiku un meteoroloģiskos procesus. 1673. gadā franču meteorologs Renē Grijē (René Grillet) konstruēja pirmo rotācijas vēja ātruma mērītāju, kam līdz šodienai ir svarīga loma meteoroloģijā.

Būtiska nozīme atmosfēras izpētē bija gaisa baloniem, kas tika realizēti 1783. gadā Parīzē. Pirmo reālo lidojumu ar ūdeņraža balonu veica franču fiziķis Žaks Šarls (Jaques Alexandre César Charles, 1746-1823). Ar barometriem balonos novēroja, ka atmosfēras spiediens samazinās ar augstumu. Jau 1754. gadā angļu fiziķis un ķīmiķis Džozefs Bleks (Joseph Black, 1726-1799) pierādīja, ka atmosfēra ir gāzu maisījums (78 % slāpeklis, 21% skābeklis, 0.04% ogļskābā gāze un niecīgs daudzums cēlgāzes).

Amerikas atklāšana stimulēja kā kuģniecību, tā arī meteoroloģiskos novērojumus. 1686. gadā angļu astronoms un meteorologs Edmonds Halejs (Edmond Halley, 1656-1742) aprakstīja musonus (sezonas vējus tropiskos apgabalos) un pasātus (vējus abpus ekvatoram). Nedaudz vēlāk 1802. gadā mākoņu klasifikāciju ieviesa angļu meteorologs Lukas Hovards (Lukas Howard, 1772-1864).

Mūsdienās ar balonu, lidmašīnu un satelītu palīdzību (1. att.) atmosfēra ir labi izpētīta. Tā sniedzas līdz tūkstošiem kilometru un pakāpeniski pāriet starpplanētu vidē. Meteoroloģiskie procesi galvenokārt saistīti ar atmosfēras zemākajiem slāņiem troposfēru un stratosfēru. Sistemātiski meteoroloģiskie novērojumi sākās tikai 19. gadsimtā, kad angļu zinātnieks Frānsiss Galtons (Sir Francis Galton, 1822-1911) 1861. gadā ieviesa meteoroloģiskās kartes ar atmosfēras spiedienu (cikloni un anticikloni), temperatūru un vēja ātrumu, kuras publicēja Londonas laikrakstā The Times (4. att.). Meteoroloģiskās kartes kļuva iespējamas, pateicoties meteoroloģisko novērošanas staciju tīklam Anglijā un vēlāk visā Eiropā. Kopš 1896. gada meteoroloģiskiem novērojumiem tika izmantoti baloni, kas aptvēra atmosfēras slāņus līdz 60 km augstumam. Kopš 1960. gada meteoroloģijā izmanto satelītus, kas aptver visu atmosfēru līdz 800 km augstumam.

2. Atmosfēras procesi

Galvenie procesi, kas nosaka laiku uz Zemes notiek troposfērā, kurā koncentrēta 80% no visas atmosfēras masas un kas, atkarībā no ģeogrāfiskā platuma, sniedzās no 10 līdz 18 kilometru augstumam (1. att.). Troposfēras blīvums (ρ, g/cm³) samazinās ar augstumu un 10 km augstumā ir desmit reizes mazāks nekā jūras līmenī. Atmosfēras temperatūra 10 km augstumā ir ap - 50°C un lielākā augstumā atkal pieaug (1. att.). Troposfērā veidojās mākoņi no ūdens tvaika, kas atkarībā no temperatūras veido sīkus ūdens pilienus vai ledus kristāliņus. Troposfērā veidojās arī siltās un aukstās atmosfēras frontes, kas veido ciklonus (apgabalus ar zemu spiedienu) un anticiklonus (apgabalus ar augstu spiedienu). Šie sarežģītie procesi nosaka saulainu vai apmākušos laiku vai negaisu (4. un 5. att.).

Negaisi ir saistīti ar gaisa un ūdens tvaika kustībām atmosfēras zemākajos slāņos un mākoņu veidošanos. Dažreiz negaiss rodas pēkšņi dažu desmitu minūšu laikā. Lai rastos lietus mākoņi, mazāk blīvais, siltais, mitrais gaiss plūst augšup un augšējos atmosfēras slāņos atdziest, kondensējas mazos ūdens pilieniņos vai veido ledus kristāliņus. Šie procesi bieži notiek uz aukstās un siltās gaisa frontes robežas. Aukstais gaiss ir smagāks (lielāks blīvums) un plūst uz leju, veidojot lietus gāzes vai krusu (5. att.). Šādi mākoņi mūsu platuma grādos ir lokāli un aptver dažus kvadrātkilometrus lielu apgabalu. Negaisu bieži pavada zibens un pērkons, kas saistās ar elektriskām parādībām atmosfērā. Kaut gan amerikāņu valstsvīrs un zinātnieks Bendžamins Franklins (Benjamin Franklin, 1706-1790) jau 1752. gadā pierādīja, ka zibens ir elektriska izlāde atmosfērā, daudzas detaļas zibens veidošanā līdz šodienai nav skaidras. Būtiskais ir elektrisko lādiņu veidošanās mākoņos, kas saistīti ar ledus kristāliņiem un noved pie augsta elektriska sprieguma starp mākoņiem vai mākoņiem un zemi. Tādā ceļā rodas lieli elektriski spriegumi gan mākoņa iekšienē (starp pretējām pusēm), gan starp dažādiem mākoņiem vai starp mākoņiem un zemi. Ja šie spriegumi pārsniedz kritisko lielumu (30 000 voltus uz centimetru), atmosfērā notiek gāzu izlāde un rodas zibens (starp mākoņiem vai pret zemi). Meteoroloģiskie mērījumi zibens izlādē konstatēja spriegumus ap 200 kilovoltiem uz centimetru un strāvas līdz simtiem tūkstošu ampēru! Tas arī padara zibens izlādi bīstamu cilvēkam (zonā ap 100 metriem ap zibens spērienu). Zibens izlādi pavada pērkons, kas rodas no gaisa spiediena svārstībām ap zibens izlādes kanālu. Zibens izlāde ilgst sekundes simtdaļas un var sasniegt kilometriem lielu garumu. Gaiss ap zibens ceļu sasilst un rada akustiskas svārstības, kas ilgst vairākas sekundes un var sasniegt skaņas intensitāti līdz sāpju slieksnim.

Sarežģītie procesi negaisa un zibens veidošanā un šo procesu lokalizācija dažu kilometru apgabalā apgrūtina negaisu meteoroloģisko prognozi. Niecīgas izmaiņas atmosfērā pēc negaisa var izraisīt spēcīgas viesuļvētras. Tāpēc sinoptiskajās prognozēs bieži atzīmē - "iespējams pērkona negaiss".

Pērkona negaisu dažreiz pavada tornado - virpuļvētra ar izteiktu vertikālu asi, kas stiepjas no zemes līdz mākoņiem (6. att.). Tornado veidojās zema spiediena apgabalā pirms aukstās atmosfēras frontes. Tornado rodas pērkona negaisa laikā vai drīz pēc tam. Tornado virpuļa diametrs sasniedz apjomu no dažiem desmitiem līdz dažiem simtiem metru un tas iekļauj sevī smiltis, ūdeni un sīkus priekšmetus. Virpuļu ātrums cilindra iekšienē sasniedz dažus simtus kilometrus stundā, tornado pārvietojās ar ātrumu no 50 km/h līdz 500 km/h. Tornado parasti ilgst no dažām minūtēm līdz stundai, izraisot postījumus līdz desmitiem kilometru lielā apgabalā. Tornado ir nevienmērīgi sadalīti pa kontinentiem. Visbiežāk spēcīgi tornado ir novēroti ASV - ap 1000 gadā. Eiropā tornado skaits gadā ir ap 300 gadā. Tornado rašanās ir noskaidrota tikai lielos vilcienos, tos prognozēt ir grūti.

Vēl lielākus postījumus izraisa orkāni (hurricane), kas rodas tropiskos apgabalos Atlantijas un Klusajā okeānā. Tie rodas okeānos kā milzīgi virpuļi ar diametru līdz 1000 km un centrālo cilindru (diametrs 10 - 30 km) ar pazeminātu spiedienu, kas stiepjas no ūdens virsmas līdz mākoņiem. Orkānus un to kustību var novērot ar satelītiem (6. att.). Pārejot uz kontinentu, orkāna izmēri samazinās un tie, virzoties ar ātrumu daži simti kilometru stundā, iznīcina ciematus un pilsētas. 2003. gada septembrī orkāns Izabella (diametrs ~ 800 km) no Atlantijas okeāna nedēļas laikā divpadsmit ASV štatos izraisīja postījumus par 3,6 miljardiem dolāru un prasīja 35 cilvēku upurus! Vidēji pasaulē gadā rodas 10 - 30 orkāni.

3. Laika prognozes, datori un Haosa teorija

Laika prognozēm šodien izmanto lokālos un starptautiskos meteoroloģiskos tīklus ar novērojumu stacijām un meteosatelītiem. Informācijas daudzums un apstrādes ātrums ir daudz lielāks nekā pagājušā gadsimtā, kad Lorencs attīstīja Haosa teoriju un izstrādāja jaunas matemātiskās metodes laika prognozēšanai ar datoriem. Galvenie meteoroloģiskie parametri ir atmosfēras spiediens, temperatūra, vēja ātrums, gaisa mitrums, mākoņu konfigurācija un kustība u.c. Šie parametri jāreģistrē telpā (trīs koordinātes) un laikā, jāievada datorā un ar speciālām programmām jāapstrādā, jāpārvērš dažādās sinoptiskās kartēs un jānosūta dažādiem lokāliem vai starptautiskiem patērētājiem. Viss tas prasa datorus ar milzīgu atmiņu un apstrādes ātrumu. Vācijas meteoroloģiskais dienests izmanto datoru tīklu ar informācijas apstrādes ātrumu 560x10¹² operācijām sekundē (560 biljoni!). Šāds datora tīkls atbilst labākajam pasaules standartam.

Laika prognozēm nepieciešami sākuma nosacījumi laikā un telpā un robežnosacījumi programmas izpildei. Lai šādu informāciju ievadītu datorā, ir nepieciešami diskrēti mērījumu dati telpā (plaknē ar soli 2 līdz 3 km; vertikāli ar soli 10 metri, aptverot 60 slāņus). Mērījumi notiek ik 25 sekundes. Šādu informāciju var iegūt tikai ar meteosatelītiem vai baloniem ar automātiskām meteostacijām. Jaunā EUMETSAT satelīta MSG-4 (2. att.) lineārais solis ir viens kilometrs, kas būtiski sekmēs īslaicīgo laika prognožu precizitāti. Neraugoties uz šiem parametriem, ilgstošās prognozes nav precīzas "Tauriņa efekta" dēļ. Labākie meteosatelīti dod precīzu laika prognozi nākamajām sešām stundām. Visgrūtāk ir precīzi prognozēt viesuļvētras - tornado un orkānus.

4. Haosa teorijas daudzveidīgie pielietojumi

Haosa teorija apraksta sarežģītas sistēmas, kurās ir grūti saskatīt struktūru un atsegt likumsakarības. Jēdziens "Haoss" nav jāsaprot kā pilnīga nekārtība. Viens no Haosa teorijas pamatlicējiem mehāniskās sistēmās franču matemātiķis Anrī Punkarē (Henri Poincaré, 1854-1912.) uzsvēra, ka haotiskā sistēma (precīzāk - nelineāra dinamiska sistēma) "nejaušības" un "likumsakarības" izskaidrojamas ar neiespējamību ilgstoši prognozēt. Šo patiesību nevarēja pierādīt bez matemātikas. Likumsakarības šādās sistēmās ir grūtāk atklāt, procesi nepārtraukti mainās laikā un telpā. Tas īpaši raksturīgi atmosfēras procesiem, kas ierobežo laika prognozes. Haosa teorija atklāja jaunas likumsakarības atmosfērā un uzlaboja meteoroloģisko novērojumu kvalitāti. Meteosatelīti un starptautiskā meteoroloģiskā sistēma, pateicoties Haosa teorijas modeļiem, sniedz vietējās laika prognozes 20 dienām, bet viesuļvētras (tornado, orkāni) joprojām ir grūtāk prognozējami.

Šodien Haosa teorija tiek pielietota daudzās dabaszinātņu nozarēs, inženierzinātnēs un ekonomikā. Šo faktu arī atzīmēja bijušais Apvienoto Nāciju Organizācijas ģenerālsekretārs, Nobela Miera prēmijas laureāts Kofi Anans (Kofi Annan) savā Nobela lekcijā 2001. gadā: "Zinātnieki apgalvo, ka pasaule ir tik maza un savstarpēji saistīta, ka tauriņš, kas plivina savus spārnus Amazones tropu mežos, var izraisīt viesuļvētru otrā zemeslodes pusē. Šis princips ir pazīstams kā "Butterfly Effect" (Tauriņa efekts). Šodien, mēs saprotam, varbūt vairāk nekā jebkad agrāk, ka pasaulē cilvēka darbībā ir arī savs "Butterfly Effect" labā vai sliktā nozīmē" [5].

Literatūra

[1] Klose, Brigitte. Meteorologie. Springer-Verlag, Berlin, 2008.

[2] MSG-4 Satellite detsils 2015-034A NORAD 40732 (http://www.n2yo.com/satellit/?s=40732).

[3] Lorenz, E. The approaches to atmospheric predictability. Bulletin of the Meteorological Society. 50. (1969) 345 - 349.

[4] Briggs, John, Peat, E. David. Die Entdeckung des Chaos. Carl Hanser Verlag, München, 1990.

[5] Secretary General of the United Nations Kofi Annan, Nobel Lecture (2001).

Attēli (pdf)

1. att. Atmosfēra sniedzās līdz 1000 km augstumam, tā ir svarīgākais faktors dzīvības evolūcijai uz Zemes. Meteoroloģiskos procesus galvenokārt nosaka troposfēra (80% no atmosfēras masas) un stratosfēra, kurā atrodas arī ozona slānis, kas aiztur dzīvajiem organismiem bīstamos ultravioletos starus. Termosfērā un eksosfērā notiek Saules izraisītās polārblāzmas.

2. att. Eiropas Kosmiskās Aģentūras (ESA) trešās paaudzes meteosatelīta MSG-4 shematisks attēls. Meteosatelīts palaists 2015. gada 15. jūlijā ar kosmisko raķeti Ariane 5 ģeostacionārā orbītā (36 000 km augstumā). MSG-4 galvenais instruments ir unikāla fotokamera (SEVIRI), kas ik 15 minūtes pārraida Zemes virsmas un atmosfēras slāņu fotoattēlus divpadsmit dažādos viļņu garumos (četri attēli ir redzamā spektrā un astoņi infrasarkanā). Šie satelīta attēli (sk. 6. att.) ir svarīgi laika, it īpaši viesuļvētru, prognozēm [2].

3. att. Amerikāņu meteorologs Edvards Lorencs pagājušā gadsimta otrajā pusē izstrādāja jaunas datora metodes meteoroloģiskiem novērojumiem un lika pamatus Haosa teorijai. Lorenca referāts par "Tauriņa efektu" raksturo Haosa teorijas īpatnību, ka niecīgas izmaiņas atmosfērā laika gaitā var izraisīt spēcīgus efektus (pērkona negaisu, viesuļvētru u.c.) [3].

4. att. Meteoroloģiskās kartēs atzīmē vajadzīgos parametrus (spiedienu, temperatūru, vēja ātrumu u.c.) atkarībā no ģeogrāfiskās vietas. Attēlā dota Vācijas laika prognoze Eiropai. Kartē dotas siltās un aukstās atmosfēras frontes robežas, augstā (anticiklons) un zemā spiediena (ciklons) apgabali. Bieži šiem apgabaliem dod īpašvārdus (Ulrike, Burkhard). Kartē dots arī atmosfēras spiediens hektopaskālos (normālais atmosfēras spiediens ir 1013.25 hPa).

5. att. Uz aukstās un siltās atmosfēras slāņu robežas rodas pērkona negaiss. Siltais atmosfēras gaiss ir vieglāks (mazāks blīvums) plūst uz augšu, atdziest, un aukstais gaiss plūst lejup. Šajā procesā rodas arī lietus, krusa un pērkons.

6. att. Tornado - virpuļvētra Arizonas tuksnesī ASV (kreisais attēls) un orkāns Izabella (Isabel), kas 2003. gadā izraisīja milzīgus postījumus ASV Atlantijas okeāna piekrastē.